python 3（二十五）科学计算之pandas入门(二)

King

一.通用函数:快速的元素级数组函数

通用函数(ufunc)是一种对ndarray中的数据执行元素级运算的函数。我们可以将其看作简单函数（接受一个或多个标量，并产生一个或多个标量）的矢量化包装器。

许多通用函数都是简单的元素级变体，如sqrt和exp:

import numpy as np
arr=np.arange(10)
print(np.sqrt(arr))

========================================
[0.         1.         1.41421356 1.73205081 2.         2.23606798
 2.44948974 2.64575131 2.82842712 3.        ]
========================================

print(np.exp(arr))

========================================
[1.00000000e+00 2.71828183e+00 7.38905610e+00 2.00855369e+01
 5.45981500e+01 1.48413159e+02 4.03428793e+02 1.09663316e+03
 2.98095799e+03 8.10308393e+03]
========================================

知识兔

下表列出了常用的一元ufunc和二元ufunc

知识兔

一元ufunc

函数	说明
abs、fbs	计算整数、浮点数或复数的绝对值。对于非复数值，可以使用更快的fbs
sqrt	计算各元素的平方根，相当于arr**0.5
square	计算各元素的平方，相当于arr**2
exp	计算各元素的指数e
log、log10、log2、log1p	分别为自然对数(底数为e)、底数为10的log、底数为2的log、log(1+x)
sign	计算各元素的正负号:1(正数)、0（零）、-1（负数）
ceil	计算各元素的ceiling值，即大于等于该值的最小整数
floor	计算各元素的floor值，即小于等于该值的最大整数
rint	将各元素值四舍五入到最接近的整数，保留dtype
modf	将数组的小数和整数部分以两个独立数组的形式返回
isnan	返回一个表示"哪些值是NaN(这不是一个数字)"的布尔型数组
isfinite、isinf	分别返回一个表示"哪些元素是有穷的(非inf,非NaN)"或"哪些元素是无穷的"的布尔型数组
cos、cosh、sin、sinh、tan、tanh	普通型和双曲型三角函数
arccos、arccosh、arcsin、arcsinh、arctan、arctanh	反三角函数
logical_not	计算各元素notx的真值。相当于-arr





























二元ufunc

函数	说明
add	将数组中对应的元素相加
subtract	从第一个数组中减去第二个数组中的元素
multiply	数组元素相乘
divide、floor_divide	除法或向下圆整除法(丢弃余数)
power	对第一个数组中的元素A，根据第二个数组中的元素B，计算A的B次方
maximum、fmax	元素级的最大值计算。fmax将忽略NaN
minimum、fmin	元素级的最小值计算。fmin将忽略NaN
mod	元素级的求模计算（除法的余数）
copysign	将第二个数组中的值的符号复制给第一个数组中的值
greater、greater_equal、 less、less_equal、equal、not_equal	执行元素级的比较运算，最终产生布尔型数组。相当于中缀运算符>、>=、<、<=、==、！=
logical_and、logical_or、logical_xor	执行元素级的真值逻辑运算。相当于中缀运算符&、\|、^

二.利用数组进行数据处理

^{Numpy数组使我们可以将许多种数据处理任务表述为简洁的数组表达式(否则需要编写循环）。用数组表达式代替循环的做法，通常被称为矢量化。一般来说矢量化数组运算要比等价的纯Python方式快上一两个数量级(甚至更多),尤其是各种数值计算。}

假设我们想在一组值(网格型)上计算函数sqrt(x^2+y^2),np.meshgrid函数接受两个一维数组，并产生两个二维矩阵(对应于两个数组中所有的(x,y)对)

#coding:utf-8import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as nppoints=np.arange(-5,5,0.01) #1000个间隔相等的点xs,ys=np.meshgrid(points,points)print(xs)print(ys)[[-5.   -4.99 -4.98 ...  4.97  4.98  4.99] [-5.   -4.99 -4.98 ...  4.97  4.98  4.99] [-5.   -4.99 -4.98 ...  4.97  4.98  4.99] ... [-5.   -4.99 -4.98 ...  4.97  4.98  4.99] [-5.   -4.99 -4.98 ...  4.97  4.98  4.99] [-5.   -4.99 -4.98 ...  4.97  4.98  4.99]]========================================[[-5.   -5.   -5.   ... -5.   -5.   -5.  ] [-4.99 -4.99 -4.99 ... -4.99 -4.99 -4.99] [-4.98 -4.98 -4.98 ... -4.98 -4.98 -4.98] ... [ 4.97  4.97  4.97 ...  4.97  4.97  4.97] [ 4.98  4.98  4.98 ...  4.98  4.98  4.98] [ 4.99  4.99  4.99 ...  4.99  4.99  4.99]]

现在把这两个数组当做两个浮点数那样编写表达式即可

z = np.sqrt(xs ** 2 + ys ** 2)print(z)========================================[[7.07106781 7.06400028 7.05693985 ... 7.04988652 7.05693985 7.06400028] [7.06400028 7.05692568 7.04985815 ... 7.04279774 7.04985815 7.05692568] [7.05693985 7.04985815 7.04278354 ... 7.03571603 7.04278354 7.04985815] ... [7.04988652 7.04279774 7.03571603 ... 7.0286414  7.03571603 7.04279774] [7.05693985 7.04985815 7.04278354 ... 7.03571603 7.04278354 7.04985815] [7.06400028 7.05692568 7.04985815 ... 7.04279774 7.04985815 7.05692568]]

plt.imshow(z, cmap=plt.cm.gray)plt.colorbar()plt.title("Image plot of $\sqrt{x^2+y^2}$ for a grid of values")plt.show() #显示图形

xarr=np.array([6.1,6.2,6.3,6.4,6.5])
yarr=np.array([8.1,8.2,8.3,8.4,8.5])
cond=np.array([True,False,True,False,True])
#现在我们想根据cond中的值选取xarr和yarr的值:当cond为True，选取xarr的值，否则选取yarr的值。列表推导式的做法如下:
result=[(x if z else y) for x,y,z in zip(xarr,yarr,cond)]
print(result)
#这样做有几个问题，第一:它对大数组的处理速度不是很快(因为所有工作都是纯python完成的),第二:无法用于多维数组。
#若用np.where，则可以将该功能写的非常简洁

result=np.where(cond,xarr,yarr)
print(result)
#np.where 的第二个和第三个参数不必是数组，它们都可以是标量值。在数据分析工作中，where通常用于根据另一个数组产生一个新的数组。
#假设有一个随机数组组成的矩阵，我们希望将所有正值替换为2，所有负值替换为-2，若利用np.where，则会非常简单

arr=np.random.randn(4,4)
print(arr)
new_arr=np.where(arr>0,2,-2)
# print(new_arr)
# print(np.where(arr>0,2,arr)) #只将正值设置为2
# print(np.where(arr<0,0,arr))#只将负值设置为0
#总结:
#np.where 有两种用法:
#第一种用法np.where(conditions,x,y) if （condituons成立）:数组变x else:数组变y，例子如上
#第二种用法np.where(conditions)相当于给出数组的下标
#一维数组
x = np.arange(16)
print(x[np.where(x>5)])
#输出：(array([ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15], dtype=int64),)
#二维数组
x = np.arange(16).reshape(4,4)
print(x)
print(np.where(x>5)) #这里的坐标是前面的是一维的坐标，后面是二维的坐标

arr=np.random.randn(5,4)
print(arr)
print(arr.mean())#axis 不设置值，对 m*n 个数求均值，返回一个实数
print(arr.sum())
print(arr.mean(axis=1)) #axis =1 ：对各行求均值，返回 m 个元素的一维数组
print(arr.mean(axis=0)) #axis = 0：对各列求均值，返回 n个元素的一维数组

#其他如cumsum、cumprod之类的方法则不聚合，而是产生一个由中间结果组成的数组
arr1=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(arr1.cumsum(0)) #每列对应元素累计相加
print(arr1.cumsum(1)) #每行对应元素累计相加
print(arr1.cumprod(0))#每列对应元素累计相乘
print(arr1.cumprod(1)) #每行对应元素累计相乘

#唯一化以及其他的集合逻辑

#Numpy提供了一些针对一维ndarray的基本集合运算。最常用的可能要数np.unique了，它用于找出数组中的唯一值并返回已排序的结果
names=np.array(['Kobe','Calvin','Michale','James','Calvin','Kobe','Kobe','Calvin'])
print(np.unique(names))
numbers=np.array([2,3,8,5,8,8,24,1,6,3])
print(np.unique(numbers))

方法	说明
sum	对数组中全部或某轴向的元素求和。零长度的数组的sum为0
mean	算术平均值。零长度的数组的mean为NaN
std、var	分别为标准差和方差，自由度可调(默认为n)
max、min	最大值和最小值
argmin、argmax	分别为最小和最大元素的索引
cumsum	所有元素的累计和
cumprod	所有元素的累计积

方法	说明
unique(x)	计算x中的唯一元素，并返回有序结果
intersect1d(x,y)	计算x和y中的公共元素，并返回有序结果
union1d(x,y)	计算x和y的并集，并返回有序结果
in1d(x,y)	得到一个表示"x的元素是否包含于y"的布尔型数组
setdiff1d(x,y)	集合额差，即元素在x中且不在y中
cumprod	所有元素的累计积

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一.通用函数:快速的元素级数组函数

二.利用数组进行数据处理

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