NumPy 排序、条件刷选函数
NumPy 提供了多种排序的方法。 这些排序函数实现不同的排序算法,每个排序算法的特征在于执行速度,最坏情况性能,所需的工作空间和算法的稳定性。 下表显示了三种排序算法的比较。
种类 | 速度 | 最坏情况 | 工作空间 | 稳定性 |
---|---|---|---|---|
'quicksort' (快速排序) | 1 | O(n^2) | 0 | 否 |
'mergesort' (归并排序) | 2 | O(n*log(n)) | ~n/2 | 是 |
'heapsort' (堆排序) | 3 | O(n*log(n)) | 0 | 否 |
numpy.sort()
numpy.sort() 函数返回输入数组的排序副本。函数格式如下:
numpy.sort(a, axis, kind, order)
参数说明:
- a: 要排序的数组
- axis: 沿着它排序数组的轴,如果没有数组会被展开,沿着最后的轴排序, axis=0 按列排序,axis=1 按行排序
- kind: 默认为'quicksort'(快速排序)
- order: 如果数组包含字段,则是要排序的字段
实例
import numpy as np
a = np.array([[3,7],[9,1]])
print ('我们的数组是:')
print (a)
print ('\n')
print ('调用 sort() 函数:')
print (np.sort(a))
print ('\n')
print ('按列排序:')
print (np.sort(a, axis = 0))
print ('\n')
# 在 sort 函数中排序字段
dt = np.dtype([('name', 'S10'),('age', int)])
a = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi", 17), ("amar",27)], dtype = dt)
print ('我们的数组是:')
print (a)
print ('\n')
print ('按 name 排序:')
print (np.sort(a, order = 'name'))
import numpy as np
a = np.array([[3,7],[9,1]])
print ('我们的数组是:')
print (a)
print ('\n')
print ('调用 sort() 函数:')
print (np.sort(a))
print ('\n')
print ('按列排序:')
print (np.sort(a, axis = 0))
print ('\n')
# 在 sort 函数中排序字段
dt = np.dtype([('name', 'S10'),('age', int)])
a = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi", 17), ("amar",27)], dtype = dt)
print ('我们的数组是:')
print (a)
print ('\n')
print ('按 name 排序:')
print (np.sort(a, order = 'name'))
输出结果为:
我们的数组是:
[[3 7]
[9 1]]
调用 sort() 函数:
[[3 7]
[1 9]]
按列排序:
[[3 1]
[9 7]]
我们的数组是:
[(b'raju', 21) (b'anil', 25) (b'ravi', 17) (b'amar', 27)]
按 name 排序:
[(b'amar', 27) (b'anil', 25) (b'raju', 21) (b'ravi', 17)]
numpy.argsort()
numpy.argsort() 函数返回的是数组值从小到大的索引值。
实例
import numpy as np
x = np.array([3, 1, 2])
print ('我们的数组是:')
print (x)
print ('\n')
print ('对 x 调用 argsort() 函数:')
y = np.argsort(x)
print (y)
print ('\n')
print ('以排序后的顺序重构原数组:')
print (x[y])
print ('\n')
print ('使用循环重构原数组:')
for i in y:
print (x[i], end=" ")
import numpy as np
x = np.array([3, 1, 2])
print ('我们的数组是:')
print (x)
print ('\n')
print ('对 x 调用 argsort() 函数:')
y = np.argsort(x)
print (y)
print ('\n')
print ('以排序后的顺序重构原数组:')
print (x[y])
print ('\n')
print ('使用循环重构原数组:')
for i in y:
print (x[i], end=" ")
输出结果为:
我们的数组是:
[3 1 2]
对 x 调用 argsort() 函数:
[1 2 0]
以排序后的顺序重构原数组:
[1 2 3]
使用循环重构原数组
1 2 3
numpy.lexsort()
numpy.lexsort() 用于对多个序列进行排序。把它想象成对电子表格进行排序,每一列代表一个序列,排序时优先照顾靠后的列。
这里举一个应用场景:小升初考试,重点班录取学生按照总成绩录取。在总成绩相同时,数学成绩高的优先录取,在总成绩和数学成绩都相同时,按照英语成绩录取…… 这里,总成绩排在电子表格的最后一列,数学成绩在倒数第二列,英语成绩在倒数第三列。
实例
import numpy as np
nm = ('raju','anil','ravi','amar')
dv = ('f.y.', 's.y.', 's.y.', 'f.y.')
ind = np.lexsort((dv,nm))
print ('调用 lexsort() 函数:')
print (ind)
print ('\n')
print ('使用这个索引来获取排序后的数据:')
print ([nm[i] + ", " + dv[i] for i in ind])
import numpy as np
nm = ('raju','anil','ravi','amar')
dv = ('f.y.', 's.y.', 's.y.', 'f.y.')
ind = np.lexsort((dv,nm))
print ('调用 lexsort() 函数:')
print (ind)
print ('\n')
print ('使用这个索引来获取排序后的数据:')
print ([nm[i] + ", " + dv[i] for i in ind])
输出结果为:
调用 lexsort() 函数:
[3 1 0 2]
使用这个索引来获取排序后的数据:
['amar, f.y.', 'anil, s.y.', 'raju, f.y.', 'ravi, s.y.']
上面传入 np.lexsort 的是一个tuple,排序时首先排 nm,顺序为:amar、anil、raju、ravi 。综上排序结果为 [3 1 0 2]。
msort、sort_complex、partition、argpartition
函数 | 描述 |
---|---|
msort(a) | 数组按第一个轴排序,返回排序后的数组副本。np.msort(a) 相等于 np.sort(a, axis=0)。 |
sort_complex(a) | 对复数按照先实部后虚部的顺序进行排序。 |
partition(a, kth[, axis, kind, order]) | 指定一个数,对数组进行分区 |
argpartition(a, kth[, axis, kind, order]) | 可以通过关键字 kind 指定算法沿着指定轴对数组进行分区 |
复数排序:
>>> import numpy as np
>>> np.sort_complex([5, 3, 6, 2, 1])
array([ 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j, 5.+0.j, 6.+0.j])
>>>
>>> np.sort_complex([1 + 2j, 2 - 1j, 3 - 2j, 3 - 3j, 3 + 5j])
array([ 1.+2.j, 2.-1.j, 3.-3.j, 3.-2.j, 3.+5.j])
partition() 分区排序:
>>> a = np.array([3, 4, 2, 1])
>>> np.partition(a, 3) # 将数组 a 中所有元素(包括重复元素)从小到大排列,3 表示的是排序数组索引为 3 的数字,比该数字小的排在该数字前面,比该数字大的排在该数字的后面
array([2, 1, 3, 4])
>>>
>>> np.partition(a, (1, 3)) # 小于 1 的在前面,大于 3 的在后面,1和3之间的在中间
array([1, 2, 3, 4])
找到数组的第 3 小(index=2)的值和第 2 大(index=-2)的值
>>> arr = np.array([46, 57, 23, 39, 1, 10, 0, 120])
>>> arr[np.argpartition(arr, 2)[2]]
10
>>> arr[np.argpartition(arr, -2)[-2]]
57
同时找到第 3 和第 4 小的值。注意这里,用 [2,3] 同时将第 3 和第 4 小的排序好,然后可以分别通过下标 [2] 和 [3] 取得。
>>> arr[np.argpartition(arr, [2,3])[2]]
10
>>> arr[np.argpartition(arr, [2,3])[3]]
23
numpy.argmax() 和 numpy.argmin()
numpy.argmax() 和 numpy.argmin()函数分别沿给定轴返回最大和最小元素的索引。
实例
import numpy as np
a = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]])
print ('我们的数组是:')
print (a)
print ('\n')
print ('调用 argmax() 函数:')
print (np.argmax(a))
print ('\n')
print ('展开数组:')
print (a.flatten())
print ('\n')
print ('沿轴 0 的最大值索引:')
maxindex = np.argmax(a, axis = 0)
print (maxindex)
print ('\n')
print ('沿轴 1 的最大值索引:')
maxindex = np.argmax(a, axis = 1)
print (maxindex)
print ('\n')
print ('调用 argmin() 函数:')
minindex = np.argmin(a)
print (minindex)
print ('\n')
print ('展开数组中的最小值:')
print (a.flatten()[minindex])
print ('\n')
print ('沿轴 0 的最小值索引:')
minindex = np.argmin(a, axis = 0)
print (minindex)
print ('\n')
print ('沿轴 1 的最小值索引:')
minindex = np.argmin(a, axis = 1)
print (minindex)
import numpy as np
a = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]])
print ('我们的数组是:')
print (a)
print ('\n')
print ('调用 argmax() 函数:')
print (np.argmax(a))
print ('\n')
print ('展开数组:')
print (a.flatten())
print ('\n')
print ('沿轴 0 的最大值索引:')
maxindex = np.argmax(a, axis = 0)
print (maxindex)
print ('\n')
print ('沿轴 1 的最大值索引:')
maxindex = np.argmax(a, axis = 1)
print (maxindex)
print ('\n')
print ('调用 argmin() 函数:')
minindex = np.argmin(a)
print (minindex)
print ('\n')
print ('展开数组中的最小值:')
print (a.flatten()[minindex])
print ('\n')
print ('沿轴 0 的最小值索引:')
minindex = np.argmin(a, axis = 0)
print (minindex)
print ('\n')
print ('沿轴 1 的最小值索引:')
minindex = np.argmin(a, axis = 1)
print (minindex)
输出结果为:
我们的数组是:
[[30 40 70]
[80 20 10]
[50 90 60]]
调用 argmax() 函数:
7
展开数组:
[30 40 70 80 20 10 50 90 60]
沿轴 0 的最大值索引:
[1 2 0]
沿轴 1 的最大值索引:
[2 0 1]
调用 argmin() 函数:
5
展开数组中的最小值:
10
沿轴 0 的最小值索引:
[0 1 1]
沿轴 1 的最小值索引:
[0 2 0]
numpy.nonzero()
numpy.nonzero() 函数返回输入数组中非零元素的索引。
实例
import numpy as np
a = np.array([[30,40,0],[0,20,10],[50,0,60]])
print ('我们的数组是:')
print (a)
print ('\n')
print ('调用 nonzero() 函数:')
print (np.nonzero (a))
import numpy as np
a = np.array([[30,40,0],[0,20,10],[50,0,60]])
print ('我们的数组是:')
print (a)
print ('\n')
print ('调用 nonzero() 函数:')
print (np.nonzero (a))
输出结果为:
我们的数组是:
[[30 40 0]
[ 0 20 10]
[50 0 60]]
调用 nonzero() 函数:
(array([0, 0, 1, 1, 2, 2]), array([0, 1, 1, 2, 0, 2]))
numpy.where()
numpy.where() 函数返回输入数组中满足给定条件的元素的索引。
实例
import numpy as np
x = np.arange(9.).reshape(3, 3)
print ('我们的数组是:')
print (x)
print ( '大于 3 的元素的索引:')
y = np.where(x > 3)
print (y)
print ('使用这些索引来获取满足条件的元素:')
print (x[y])
import numpy as np
x = np.arange(9.).reshape(3, 3)
print ('我们的数组是:')
print (x)
print ( '大于 3 的元素的索引:')
y = np.where(x > 3)
print (y)
print ('使用这些索引来获取满足条件的元素:')
print (x[y])
输出结果为:
我们的数组是:
[[0. 1. 2.]
[3. 4. 5.]
[6. 7. 8.]]
大于 3 的元素的索引:
(array([1, 1, 2, 2, 2]), array([1, 2, 0, 1, 2]))
使用这些索引来获取满足条件的元素:
[4. 5. 6. 7. 8.]
numpy.extract()
numpy.extract() 函数根据某个条件从数组中抽取元素,返回满条件的元素。
实例
import numpy as np
x = np.arange(9.).reshape(3, 3)
print ('我们的数组是:')
print (x)
# 定义条件, 选择偶数元素
condition = np.mod(x,2) == 0
print ('按元素的条件值:')
print (condition)
print ('使用条件提取元素:')
print (np.extract(condition, x))
import numpy as np
x = np.arange(9.).reshape(3, 3)
print ('我们的数组是:')
print (x)
# 定义条件, 选择偶数元素
condition = np.mod(x,2) == 0
print ('按元素的条件值:')
print (condition)
print ('使用条件提取元素:')
print (np.extract(condition, x))
输出结果为:
我们的数组是:
[[0. 1. 2.]
[3. 4. 5.]
[6. 7. 8.]]
按元素的条件值:
[[ True False True]
[False True False]
[ True False True]]
使用条件提取元素:
[0. 2. 4. 6. 8.]