题目:
分析:
其实我们可以不用管k的大小,我们只需构造一组合法的,使得元素个数最小(一定会小于等于k)
可以看做一个从只有一个1,跳跃到n个1的过程,模拟一下,感受如何跳跃才是最快的:
1:00000001
2:00000010
(1+2)
3:00000011
(……)
4:00001100
(3+4)
5:00001111
(……)
6:1111 1111
也就是说:遇到偶数,就左移它有的1的个数那么多位(将1的个数翻倍,倍增思想),遇到奇数,就将上两个数求和,变成最后几位是连续的1的状态。
可以证明,这样一定是最快的,对于n不为2的次幂时,特殊处理一下到哪一位停止。
再手推一下公式得到初始的k值。
using namespace std;
#define ri register int
#define N 2005
int x[N][2*N],n,k,fl;
int read()
{
int x=0,fl=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') fl=-1; ch=getchar(); }
while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*fl;
}
void print(int a,int cnt)
{
for(ri i=1;i<=cnt+1;++i){
for(ri j=i;j<=n+i-1;++j)
printf("%d",x[a][j]);
printf("\n");
if(x[a][i]) { fl=1; return ; }
}
}
int main()
{
freopen("exam.in","r",stdin);
freopen("exam.out","w",stdout);
n=read(); k=read();
int ans=0;
for(ri i=1;i<=n;++i)
if((1<<i)>n) { ans=i-1; break; }
if(n==(1<<ans)) printf("%d\n",(1<<ans)+ans);
else printf("%d\n",ans+1+n);
x[1][n]=1;
int now=1,i=2;
while(!fl){
if(i&1){
for(ri j=1;j<=n;++j)
x[i][j]=x[i-1][j]+x[i-2][j];
now*=2;
}
else{
for(ri j=1;j<=n;++j) x[i][j]=x[i-1][j+now];
print(i-1,now);
}
i++;
}
for(ri i=1;i<=n;++i) printf("1");
return 0;
}
/*
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*/
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