题目描述
终于，破解了千年的难题。小FF找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小FF的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小FF有一个最大载重为W的采集车，洞穴里总共有n种宝物，每种宝物的价值为v[i]，重量为w[i]，每种宝物有m[i]件。小FF希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。
输入格式
第一行为一个整数N和w，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。
接下来n行每行三个整数，其中第i行第一个数表示第i类品价值，第二个整数表示一件该类物品的重量，第三个整数为该类物品数量。
输出格式
输出仅一个整数ans，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。
思路：这是一个典型的多重背包，但直接打多重背包的板子肯定会超时，所以只需要二进制优化+01背包即可。
这居然是一道蓝题qwq
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #define maxn 100005
6
7 using namespace std;
8
9 int n,w[maxn],c[maxn],t[maxn];
10 int a[maxn],b[maxn];
11 int vmax,cnt;
12 int dp[40005];
13
14 int main()
15 {
16 scanf("%d%d",&n,&vmax);
17 for(register int i=1;i<=n;++i)
18 scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&t[i]);
19 for(register int i=1;i<=n;++i)
20 {
21 for(register int j=1;j<=t[i];j=j<<1)
22 {
23 cnt++;
24 c[cnt]=j*a[i];
25 w[cnt]=j*b[i];
26 t[i]-=j;
27 }
28 if(t[i]!=0)
29 {
30 cnt++;
31 c[cnt]=t[i]*a[i];
32 w[cnt]=t[i]*b[i];
33 }
34 }
35 for(register int i=1;i<=cnt;++i)
36 for(register int v=vmax;v>=w[i];v--)
37 dp[v]=max(dp[v],dp[v-w[i]]+c[i]);
38 printf("%d",dp[vmax]);
39 return 0;
40 }