题目描述
每天早晨，FJ从家中穿过农场走到牛棚。农场由 N 块农田组成，农田通过 M 条双向道路连接，每条路有一定长度。FJ 的房子在 1 号田，牛棚在 N 号田。没有两块田被多条道路连接，以适当的路径顺序总是能在农场任意一对田间行走。当FJ从一块田走到另一块时，总是以总路长最短的道路顺序来走。
FJ 的牛呢，总是不安好心，决定干扰他每天早晨的计划。它们在 M 条路的某一条上安放一叠稻草堆，使这条路的长度加倍。牛希望选择一条路干扰使得FJ 从家到牛棚的路长增加最多。它们请你设计并告诉它们最大增量是多少。
输入格式
第 1 行：两个整数 N, M。
第 2 到 M+1 行：第 i+1 行包含三个整数 A_i, B_i, L_i，A_i 和 B_i 表示道路 i 连接的田的编号，L_i 表示路长。
输出格式
第 1 行：一个整数，表示通过使某条路加倍而得到的最大增量。
输入输出样例
输入 #1
7
2 1 5
1 3 1
3 2 8
3 5 7
3 4 3
2 4 7
4 5 2输出 #1
说明/提示
【样例说明】
若使 3 和 4 之间的道路长加倍，最短路将由 1-3-4-5 变为 1-3-5。
【数据规模和约定】
对于 30%的数据，N <= 70，M <= 1,500。
对于 100%的数据，1 <= N <= 100，1 <= M <= 5,000，1 <= L_i <= 1,000,000。
【解题思路】
最短路
【code】
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #define M 15000
5 #include<queue>
6 #define N 110
7 using namespace std;
8 int n,m;
9 int po,ans;
10 int head[N],to[M],next[M],len[M],e=1;
11 void buid(int u,int v,int l)
12 {
13 next[++e]=head[u],head[u]=e;
14 to[e]=v,len[e]=l;
15 }
16 int dis[N],init[N];
17 int pre[N],fr[N],that[M],nu;
18 queue<int> q;
19 void spfa(int s)
20 {
21 memset(dis,20,sizeof(dis));
22 dis[s]=0;init[s]=1,q.push(s);
23 while(!q.empty())
24 {
25 int now=q.front();q.pop();init[now]=0;
26 for(int i=head[now];i;i=next[i])
27 {
28 int j=to[i];
29 if(dis[j]>dis[now]+len[i])
30 {
31 dis[j]=dis[now]+len[i];
32 pre[j]=i;fr[j]=now;
33 if(!init[j])
34 {
35 init[j]=1;q.push(j);
36 }
37 }
38 }
39 }
40 }
41 int main()
42 {
43 scanf("%d%d",&n,&m);
44 for(int i=1;i<=m;++i)
45 {
46 int u,v,l;
47 scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
48 buid(u,v,l);
49 buid(v,u,l);
50 }
51 spfa(1);po=dis[n];
52 int now=n;
53 while(now!=1)
54 {
55 that[++nu]=pre[now];//记路径
56 now=fr[now];
57 }
58 for(int i=1;i<=nu;++i)//枚举路径
59 {
60 len[that[i]]*=2;
61 len[that[i]^1]*=2;
62 spfa(1);//操♂作
63 ans=max(ans,dis[n]);
64 len[that[i]]/=2;
65 len[that[i]^1]/=2;
66 }
67 cout<<ans-po<<endl;//end
68 return 0;
69 }